求矩阵(0,1,1；1,0,1；1,1,0；)的特征向量和特征值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:27:14

特征方程为
|-t 1 1|
| 1 -t 1| = 0
| 1 1 -t|
即为
-t^3 +3t + 2 = 0,
因式分解得
-（t-2）（t+1）^2 = 0
因此特征值为 2,-1,-1.
特征值 2 所对应的特征向量
通过求解方程组
-2 x + y + z = 0
x - 2y + z = 0
x + y - 2z = 0
解得特征向量为 (1 1 1).
特征值 -1 所对应的特征向量
通过求解方程组
x + y + z = 0
x + y + z = 0
x + y + z = 0
解得特征向量为（1 -1 0）,（1 1 -2）
特征向量是通过求解齐次线性方程组非零解得到的,
齐次线性方程组非零解不唯一,而因此特征向量不唯一.

求矩阵(0,1,1；1,0,1；1,1,0；)的特征向量和特征值. 求下列矩阵的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 -1 3 求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5 求矩阵的全部特征值和特征向量.1 0 0 -2 5 -2 -2 4 -1 求矩阵2 -2 0,-2 1 -2,0 -2 0 的特征值和特征向量求矩阵(3 1；5 -1)的特征值和特征向量求矩阵特征值和特征向量{3 -1 1}{ 2 0 1 }{1 -1 2} 求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量. 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量求矩阵A=2 -1 1 0 3 -1 2 1 3 的特征值和特征向量求矩阵A=(1 -2 -2;0 5 4;0 -2 -1)的特征值和特征向量