如图(甲)所示,已知点C为线段AB上一点,四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形:如图(乙),若把甲图中
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:30:40
如图(甲)所示,已知点C为线段AB上一点,四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形:如图(乙),若把甲图中
的两个正方形换成△ACM、△BCN都是等边三角形,连接DE 求证:DE//AB(图乙)求证:∠BON=60°(图乙) 连接OC求证∠AOC=∠BOC
的两个正方形换成△ACM、△BCN都是等边三角形,连接DE 求证:DE//AB(图乙)求证:∠BON=60°(图乙) 连接OC求证∠AOC=∠BOC
O如果是AN、BM的交点,就参看下面的提示:
⑴因为△ACM、△BCN都是等边三角形,
则AC=CM=MA,∠MAC=∠MCA=60º,
NC=CB=BN,∠NCB=∠NBC=60º,
∴DC∥NB,
∴⊿ADC∽⊿ANB,
∴DC/NB=AC/AB,
同理EC/MA=BC/AB
∴DC=EC,
又∠DCE=180º-60º-60º=60º,
∴⊿DCE是等边三角形,
∴∠DEC=∠ECB=60º,
∴DE∥AB.
⑵在⊿ACN和⊿MCB中
AC=MC,
∠ACN=∠MCB=120º,
CN=CB,
∴⊿ACN≌⊿MCB﹙SAS﹚,
∴∠ANC=∠MBC,
又∠ANC+∠CAM=60º,
∴∠MBC+∠CAN=60º,
所以∠BON=∠MBC+∠CAN=60º,
⑶由⑴⑵知
∠BON=∠DCE=60º,
因此点O、D、C、E、四在同一个圆上,
由DC=EC,
得弧DC=弧EC,
从而∠DOC=∠EOC=1/2∠DOE=60º,
即∠AOC=BOC.
⑴因为△ACM、△BCN都是等边三角形,
则AC=CM=MA,∠MAC=∠MCA=60º,
NC=CB=BN,∠NCB=∠NBC=60º,
∴DC∥NB,
∴⊿ADC∽⊿ANB,
∴DC/NB=AC/AB,
同理EC/MA=BC/AB
∴DC=EC,
又∠DCE=180º-60º-60º=60º,
∴⊿DCE是等边三角形,
∴∠DEC=∠ECB=60º,
∴DE∥AB.
⑵在⊿ACN和⊿MCB中
AC=MC,
∠ACN=∠MCB=120º,
CN=CB,
∴⊿ACN≌⊿MCB﹙SAS﹚,
∴∠ANC=∠MBC,
又∠ANC+∠CAM=60º,
∴∠MBC+∠CAN=60º,
所以∠BON=∠MBC+∠CAN=60º,
⑶由⑴⑵知
∠BON=∠DCE=60º,
因此点O、D、C、E、四在同一个圆上,
由DC=EC,
得弧DC=弧EC,
从而∠DOC=∠EOC=1/2∠DOE=60º,
即∠AOC=BOC.
如图(甲)所示,已知点C为线段AB上一点,四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形:如图(乙),若把甲图中
如图,C是线段BE上一点,四边形ABCD是正方形,四边形DEFG也是正方形,BE和GF的延长线相交于点H,连接AG,若正
如图,已知∠ABC=60°,AB=2,D为线段AB上一动点,四边形DEFG为正方形(点EF在BC上),AG延长线交BC于
如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC
如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.
如图,已知线段AB=2,点p是线段AB上的一点,分别以AP,BP为边两个正方形 1)如果AP=x
如图1,已知c是线段AB上的一点,△ACM和△BCN是等边三角形,把等边三角形换成两个正方形,AN和BM的关系如何
已知如图c是线段bd上一点三角形abc和三角形ecd都是等边三角形,r f g h人别是四边形ABDE各边的中点
如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形
如图,AB=a,点P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形,已知两正方形面积之和为S
如图,已知四边形ABED中,AB=AE,C为BE上一点,且四边形ABCD为平行四边形,连接AC
已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.