大师作文网某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:43:46
某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建
（含装修）墙壁的费用为80元/m2．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？
（含装修）墙壁的费用为80元/m2．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元．（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？
（1）根据题意，AB=x，AB•BC=60，
所以BC=
60
x．
y=20×3（x+
60
x）+80×3（x+
60
x），
即y=300（x+
60
x）．
（2）把y=4800代入y=300（x+
60
x），得
4800=300（x+
60
x）．
整理得x2-16x+60=0．
解得x1=6，x2=10．
经检验，x1=6，x2=10都是原方程的根．
由8≤x≤12，只取x=10．
所以利用旧墙壁的总长度10+
60
10=16m．
所以BC=
60
x．
y=20×3（x+
60
x）+80×3（x+
60
x），
即y=300（x+
60
x）．
（2）把y=4800代入y=300（x+
60
x），得
4800=300（x+
60
x）．
整理得x2-16x+60=0．
解得x1=6，x2=10．
经检验，x1=6，x2=10都是原方程的根．
由8≤x≤12，只取x=10．
所以利用旧墙壁的总长度10+
60
10=16m．
某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD．
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