作业帮 > 数学 > 作业

如图在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:57:57
如图在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G BC=DE
如果角ABC=角CBD,FG=2,BG=4求AF的长
如图在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交
AB=AD,AC=AE,
角BAD=角CAE,即角BAC=角DAE
所以三角形BAC=三角形DAE,
所以角ABC=角ADE,所以ABDF四点共圆,
所以DAF=角DBF 角ADF=角ABF
由角DBF =角ABF
所以角DAF=角ADF,所以AF=FD
角DFG=角BFD 角FDG=角FBD,所以三角形BDF相似三角形DGF
所以BF/DF=DF/GF
即 6/DF=DF/2
DF=2√3
所以AF=2√3