1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:29:01
1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长
该弦所在的直线的斜率为 k=tan45°=1,
过椭圆的右焦点 (1,0),
则直线方程为 y-0=k(x-1)
即 y=x-1.
把直线方程代入椭圆方程中,得
x²/2+(x-1)²=1
即 3x²-4x=0
可解得 x(1)=0,x(2)=4/3
此二根是A、B点的横坐标,
A、B的纵坐标分别为
y(1)=x(1)-1=-1,y(2)=x(2)-1=1/3
可见,所求弦长为
|AB|=√{[x(2)-x(1)]²+[y(2)-y(1)]²}
=√[(4/3)²+(4/3)²]
=(4/3)√2
过椭圆的右焦点 (1,0),
则直线方程为 y-0=k(x-1)
即 y=x-1.
把直线方程代入椭圆方程中,得
x²/2+(x-1)²=1
即 3x²-4x=0
可解得 x(1)=0,x(2)=4/3
此二根是A、B点的横坐标,
A、B的纵坐标分别为
y(1)=x(1)-1=-1,y(2)=x(2)-1=1/3
可见,所求弦长为
|AB|=√{[x(2)-x(1)]²+[y(2)-y(1)]²}
=√[(4/3)²+(4/3)²]
=(4/3)√2
1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
已知倾斜角为60°的直线过椭圆x²/2+y²=1的右焦点交椭圆于A,B两点,求绝对值AB(解题过程)
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
一道椭圆的题 急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB
椭圆的函数题已知椭圆(x(2)/16)+(y(2)/12)=1,过左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A,B两点,求玹A
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的