大师作文网X的2X次方的导数是什么?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:25:40
X的2X次方的导数是什么?
令y=x^(2x)
两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx
两边同时对x求导,得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)
所以y'=2(lnx+1)y
将y=x^(2x)代入,得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
回答者：huang东东 - 同进士出身 六级 2-16 01:55
PS:看到Bladegigi和水儿①个人两位的解答,不禁想起不少人初学微积分求导时容易犯的错误,即把幂指函数x^x当幂函数求导.Bladegigi阁下,你太大意了,这么简单的问题还没做对,有资格说简单吗?三楼水儿①个人阁下请注意,2x是关于自变量x的函数,不能看成是常数而进行求导.
两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx
两边同时对x求导,得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)
所以y'=2(lnx+1)y
将y=x^(2x)代入,得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
回答者：huang东东 - 同进士出身 六级 2-16 01:55
PS:看到Bladegigi和水儿①个人两位的解答,不禁想起不少人初学微积分求导时容易犯的错误,即把幂指函数x^x当幂函数求导.Bladegigi阁下,你太大意了,这么简单的问题还没做对,有资格说简单吗?三楼水儿①个人阁下请注意,2x是关于自变量x的函数,不能看成是常数而进行求导.