大师作文网关于科学计数法的数学问题：中学一年级学的科学计数法如把34000写成科学计数法我们知道应该是3.4乘以10的4幂,但是我
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:04:14
关于科学计数法的数学问题：中学一年级学的科学计数法如把34000写成科学计数法我们知道应该是3.4乘以10的4幂,但是我们知道34000是精确到各位的,而3.4乘以10的4幂是精确到千位的,用科学计数法表示一个数就可以改变原数的精确度吗?另外,34000有效数字是3,4,0,0,0五个数,而3.4乘以10的4幂有效数字却只有3和4,难道用科学计数法表示一个数可以改变原数的有效数字吗?
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科学记数法 简介
用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数,如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点： 10的二次方=100,10的三次方=1000,10的四次方=10 000…… 一般的,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如： 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方. 任何非0实数的0次方都等于1 当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示.例如：0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n是正整数. 科学计数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式
编辑本段科学计数法 有效数字
在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字. 例如：890314000保留三位有效数字为8.90×10的8次方 839960000保留三位有效数字为8.40×10的8次方 0.00934593保留三位有效数字为9.35×10的-3次方 0.004753=4.753×1/1000=4.753×10的-3次方
编辑本段基本运算
数字很大的数,一般我们用科学记数法表示,例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示,而它含义是什么呢?从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位. 若将6.23×10^12写成6.23E12,即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位,在记数中如 1.3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4+4E4=7E4 即 aEc+bEc=(a+b)Ec （1） 2.4×10^4－7×10^4=－3×10^4可以写成4E4－7E4=－3E4 即 aEc-bEc=(a-b)Ec （2） 3.3000000×600000=1800000000000 3e6*6e5=1.8e12 即 aEM×bEN=abE(M+N) （3） 4.-60000÷3000=-20 -6E4÷3E3=-2E1 即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4） 5.有关的一些推导 （aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c （aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c （aEc)^n=a^nEnc a×10^logb=ab aElogb=ab
编辑本段n"E"公式
3E4E5=30000E5=3E9 即aEbEc=aE（b+c） 6E-3E-6E3=0.006E-6E3 =0.000000006E3 =6E-6 即aEbEcEd=aE（b+c+d） 得aEa1Ea2Ea3.Ean=aEa1+a2+a3+.+an
编辑本段n"E"公式与数列
据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.Ean=aEa1+a2+a3+.+an 得aESn 等差n项和公式na1+n(n-1)/2×d aEna1+n(n-1)/2×d 等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q aESn [Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q（q≠1） ] 数列通项记数 等差：aEan=aEa1+(n-1)d 等比：aEan=aEa1q^(n-1) 8.aEb与aE-b aEb=a×10^b aE-b=a×10^-b 正负b决定E的方向 科学记数意义 “aE”表示并非具有科学记数意义,并且aE=a “Ea”表示具有科学记数意义,即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000 aEb=c a=c/E
用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数,如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点： 10的二次方=100,10的三次方=1000,10的四次方=10 000…… 一般的,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如： 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方. 任何非0实数的0次方都等于1 当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示.例如：0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n是正整数. 科学计数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式
编辑本段科学计数法 有效数字
在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字. 例如：890314000保留三位有效数字为8.90×10的8次方 839960000保留三位有效数字为8.40×10的8次方 0.00934593保留三位有效数字为9.35×10的-3次方 0.004753=4.753×1/1000=4.753×10的-3次方
编辑本段基本运算
数字很大的数,一般我们用科学记数法表示,例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示,而它含义是什么呢?从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位. 若将6.23×10^12写成6.23E12,即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位,在记数中如 1.3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4+4E4=7E4 即 aEc+bEc=(a+b)Ec （1） 2.4×10^4－7×10^4=－3×10^4可以写成4E4－7E4=－3E4 即 aEc-bEc=(a-b)Ec （2） 3.3000000×600000=1800000000000 3e6*6e5=1.8e12 即 aEM×bEN=abE(M+N) （3） 4.-60000÷3000=-20 -6E4÷3E3=-2E1 即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4） 5.有关的一些推导 （aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c （aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c （aEc)^n=a^nEnc a×10^logb=ab aElogb=ab
编辑本段n"E"公式
3E4E5=30000E5=3E9 即aEbEc=aE（b+c） 6E-3E-6E3=0.006E-6E3 =0.000000006E3 =6E-6 即aEbEcEd=aE（b+c+d） 得aEa1Ea2Ea3.Ean=aEa1+a2+a3+.+an
编辑本段n"E"公式与数列
据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.Ean=aEa1+a2+a3+.+an 得aESn 等差n项和公式na1+n(n-1)/2×d aEna1+n(n-1)/2×d 等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q aESn [Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q（q≠1） ] 数列通项记数 等差：aEan=aEa1+(n-1)d 等比：aEan=aEa1q^(n-1) 8.aEb与aE-b aEb=a×10^b aE-b=a×10^-b 正负b决定E的方向 科学记数意义 “aE”表示并非具有科学记数意义,并且aE=a “Ea”表示具有科学记数意义,即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000 aEb=c a=c/E