大师作文网二分法(零点与二分法)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 11:34:36
已知函数f（x）=ax3-2ax+3a-4在区间（-1，1）上有唯一的零点。 （1）求实数a的取值范围。 （2）若a=32/17,用二分法求方程f(x)=0在区间（-1，1）上的根。 谢谢老师~~~
解题思路： 明确函数零点的概念及二分法的步骤
解题过程：
解：（1）依题得：
f（-1）=f（1）≤0
即（4a-4）（2a-4）=0
∴a的范围是{a|1≤a≤2}
（2）若a=32/17，则
∵f（-1）=60/17≈3.529＞0，
f（1）=-4/17≈-02353＜0
f[（-1+1）/2]= f（0）=1.647＞0
f[（1+0）/2]= f（0.5）=0
∴f(x)=0在区间（-1，1）上的根是x=0.5
最终答案：略
解题过程：
解：（1）依题得：
f（-1）=f（1）≤0
即（4a-4）（2a-4）=0
∴a的范围是{a|1≤a≤2}
（2）若a=32/17，则
∵f（-1）=60/17≈3.529＞0，
f（1）=-4/17≈-02353＜0
f[（-1+1）/2]= f（0）=1.647＞0
f[（1+0）/2]= f（0.5）=0
∴f(x)=0在区间（-1，1）上的根是x=0.5
最终答案：略