已知函数f(x)=kx+b(k≠0),f(10)=20,又f(1),f(3),f(9)成等比数列.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:27:53
已知函数f(x)=kx+b(k≠0),f(10)=20,又f(1),f(3),f(9)成等比数列.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)设an=2f(n)+2n,求数列{an}的前n项和Sn.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)设an=2f(n)+2n,求数列{an}的前n项和Sn.
(I)∵f(x)=kx+b(k≠0),
∴f(1)=k+b,f(3)=3k+b,f(9)=9k+b,
因为f(1),f(3),f(9)成等比数列
所以f2(3)=f(1)•f(9),
所以kb=0,又k≠0,所以b=0,
∵f(10)=20,解得k=2,
∴函数f(x)的解析式是f(x)=2x…(6分)
(II)∵an=22n+2n…(8分)
∴Sn=4+42+43+…+4n+2(1+2+3+…+n)=
4n+1−4
3+n2+n…(13分)
∴f(1)=k+b,f(3)=3k+b,f(9)=9k+b,
因为f(1),f(3),f(9)成等比数列
所以f2(3)=f(1)•f(9),
所以kb=0,又k≠0,所以b=0,
∵f(10)=20,解得k=2,
∴函数f(x)的解析式是f(x)=2x…(6分)
(II)∵an=22n+2n…(8分)
∴Sn=4+42+43+…+4n+2(1+2+3+…+n)=
4n+1−4
3+n2+n…(13分)
已知函数f(x)=kx+b(k≠0),f(10)=20,又f(1),f(3),f(9)成等比数列.
讨论函数f(x)的单调性:(1)f(x)=kx+b (2)f(x)=k/x
已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
已知函数f(x)=2sin(kx/5+π/3)(k≠0)
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f'(1)=f'(-2/3)=0
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已知三次函数f ( x ) 的导函数为f '( x ),且f'(1)=0,f'(2)=3,f'(3)=12(1)求求f(
设函数F(x)=kx+b(k不等于0)且kf(x)+b=9x+8,求函数f(x)解析式
已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=-1,则f(x)等于?
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已知函数f(x)=ln(x+1)+kx 其中(k∈R)