如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:14:26
如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?
很简单,举个反例就可以了:
令{an}公比q=-1,此时,数列{an}是以-1为公比的等比数列,满足题意.
bn=a(2n-1)+a(2n)=a(2n-1)+qa(2n-1)=a(2n-1) (1+q)=0
即q=-1时,{bn}各项均=0,数列{bn}不是等比数列.
本题没有对q的取值范围进行规定,因此q可以取到-1,此时数列{bn}不是等比数列.
因此“如果{an}为等比数列,bn=a(2n-1)+a(2n),则数列{bn}也是等比数列”是错的.
令{an}公比q=-1,此时,数列{an}是以-1为公比的等比数列,满足题意.
bn=a(2n-1)+a(2n)=a(2n-1)+qa(2n-1)=a(2n-1) (1+q)=0
即q=-1时,{bn}各项均=0,数列{bn}不是等比数列.
本题没有对q的取值范围进行规定,因此q可以取到-1,此时数列{bn}不是等比数列.
因此“如果{an}为等比数列,bn=a(2n-1)+a(2n),则数列{bn}也是等比数列”是错的.
如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)
a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证:{bn}是等比
数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a(2n-1) + a2n (n=1、2、3……)
(1/2)已知数列an满足条件:a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1
等差数列An和等比数列Bn中a1=b1>0,a2n+1=b2n+1>0则
一小时回答加30分 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+
数学大神进!若an是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比的是?a2n、a2n-1、an*an-1、an+an-1
若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差
已知等差数列an和等比数列bn,其中a1=b1,且对某一个自然数n,有a2n+1=b2n+1,是比较an+1和bn+1的