三角形abc中ab=ac=5,bc=6 e在ab上,若ef同时平分abc周长面积求ae
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:05:19
三角形abc中ab=ac=5,bc=6 e在ab上,若ef同时平分abc周长面积求ae
过A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC=5,∴BD=1/2BC=3,∴AD=4,
ΔABC周长=16,SΔABC=1/2BC×AD=12,
①当F在BC上时,
BE+BF=18,
过E作EH⊥BC于H,EH/BE=AD/AD=4/5,
∴EH=4/5BE,
∴SΔBEF=1/2BF*EH
=1/2(8-BE)*4/5BE=6,
BE^2-8BE+15=0,
∴BE=3或5(舍去),
∴AE=2.
②F‘在AC上时,过E作EH‘⊥AC于H’,过B作BG⊥AC于G,
SΔABC=1/2BC*AD=1/2AC*BG,BG=24/5,
AE/EH’=AB/BG=25/24,∴EH‘=24/25AE,
又AF’=(8-AE),
∴SΔAEF=1/2*24/25AE*(8-AE)=6,
2AE^2-18AE+25=0,
AE=(18±2√31)/4=(9±√31)/2(加号舍去).
∴AE=2或AE=(9-√31)/2.
再问: perfect
∵AB=AC=5,∴BD=1/2BC=3,∴AD=4,
ΔABC周长=16,SΔABC=1/2BC×AD=12,
①当F在BC上时,
BE+BF=18,
过E作EH⊥BC于H,EH/BE=AD/AD=4/5,
∴EH=4/5BE,
∴SΔBEF=1/2BF*EH
=1/2(8-BE)*4/5BE=6,
BE^2-8BE+15=0,
∴BE=3或5(舍去),
∴AE=2.
②F‘在AC上时,过E作EH‘⊥AC于H’,过B作BG⊥AC于G,
SΔABC=1/2BC*AD=1/2AC*BG,BG=24/5,
AE/EH’=AB/BG=25/24,∴EH‘=24/25AE,
又AF’=(8-AE),
∴SΔAEF=1/2*24/25AE*(8-AE)=6,
2AE^2-18AE+25=0,
AE=(18±2√31)/4=(9±√31)/2(加号舍去).
∴AE=2或AE=(9-√31)/2.
再问: perfect
三角形abc中ab=ac=5,bc=6 e在ab上,若ef同时平分abc周长面积求ae
在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,求四边形DBFE的周长
三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6是否存在直线同时平分三角形ABC的周长和面积若存在有几条请尽量详细一点
三角形ABC中,CE平分角ACB,AE垂直CE于点E,F为AB中点,若AC=10,BC=14 求EF
三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2A
在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DE
如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.
三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC,BC=12cm,梯形BCFE的面积为90平方厘米.求三角形A
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长
在三角形ABC中 角A=90度 AB=AC 点D E F分别在AB AC BC上 AD=AE CD垂直平分EF 求证 B
在三角形ABC中,AE=1/5AB,EF//BC交AC于F点
已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC?