复合函数微积分高中有一个公式是什么比如∫ (a到b)SIN(4x^2+1)d(x)我记得是吧后面 D(X)变成 D(4x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:35:06
复合函数微积分高中
有一个公式是什么
比如∫ (a到b)SIN(4x^2+1)d(x)
我记得是吧后面 D(X)变成 D(4x^2+1) 前面再乘一个什么数 那个公式
有一个公式是什么
比如∫ (a到b)SIN(4x^2+1)d(x)
我记得是吧后面 D(X)变成 D(4x^2+1) 前面再乘一个什么数 那个公式
设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为:y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数).
)求出复合函数的单调性. 例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.复合函数的导数
函数定义域为R. 令u=x^2-4x+3,y=0.8^u. 指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数, u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数, ∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.
复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导 法则1:设u=g(x) f'(x)=f'(u)*g'(x) 法则2:设u=g(x),a=p(u) f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x) 例如: 1、求:函数f(x)=(3x+2)^3+3的导数 设u=g(x)=3x+2 f(u)=u^3+3 f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2 g'(x)=3 f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)^2*3=9(3x+2)^2 2、求f(x)=√[(x-4)^2+25]的导数 设u=g(x)=x-4,a=p(u)=u^2+25 f(a)=√a f'(a)=1/(2√a)=1/{2√[(x-4)^2+25]} p'(u)=2u=2(x-4) g'(x)=1 f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)=2(x-4)/{2√[(x-4)^2+25]}=(x-4)/√[(x-4)^2+25]
公式很多
补充之后还是不明白老大你说的是哪一个
)求出复合函数的单调性. 例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.复合函数的导数
函数定义域为R. 令u=x^2-4x+3,y=0.8^u. 指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数, u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数, ∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.
复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导 法则1:设u=g(x) f'(x)=f'(u)*g'(x) 法则2:设u=g(x),a=p(u) f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x) 例如: 1、求:函数f(x)=(3x+2)^3+3的导数 设u=g(x)=3x+2 f(u)=u^3+3 f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2 g'(x)=3 f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)^2*3=9(3x+2)^2 2、求f(x)=√[(x-4)^2+25]的导数 设u=g(x)=x-4,a=p(u)=u^2+25 f(a)=√a f'(a)=1/(2√a)=1/{2√[(x-4)^2+25]} p'(u)=2u=2(x-4) g'(x)=1 f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)=2(x-4)/{2√[(x-4)^2+25]}=(x-4)/√[(x-4)^2+25]
公式很多
补充之后还是不明白老大你说的是哪一个
复合函数微积分高中有一个公式是什么比如∫ (a到b)SIN(4x^2+1)d(x)我记得是吧后面 D(X)变成 D(4x
matlab算积分比如积分函数是a*x+sin(b*x),a,b都是常数,积分上下界是c,d(常数)怎么用matlab求
x^4表示( ) A.4x B.x+x+x+x c.x*x*x*x D.x+4
下列能用平方差公式计算的是() A(-x+y)(x-y) B.(x-1)(-1-x) C.(2x+y)(2y-x) D.
定积分 从b 到 a 求 d∫ sin(x^2)dx/dx
函数f(x)=sinx+sin(x+60°)的最大值是 A 根号3 B 根号3/2 C 2 D 1
函数y=sin(3x-π/2)-1的图像的一条对称轴方程是 A.x=π/6 B.x=π/3 C.x=π/2 D.x=3π
(1)下列各多项式中.能用公式法进行因式分解的是A x^2+4B x^2+2x+4C x^2-x+1/4D x^2-4y
函数f(x)=4sin(2x+π/3)的一条对称轴方程为?A、x=π/3 B、x=π/6 C、x=π/12 D、0
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值
设函数F(X)=2X+X分之一-1(X<0),则F(X) A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数
函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是 A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=