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已知O为四边形ABCD所在平面内一点、且向量→OA、→OB、→OC、→OD满足：

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 18:21:14
已知O为四边形ABCD所在平面内一点、且向量→OA、→OB、→OC、→OD满足：
→OA+→OC=→OB+→OD、（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0.试判断四边形的特征、并证明你的结论
已知O为四边形ABCD所在平面内一点、且向量→OA、→OB、→OC、→OD满足：
该四边形ABCD是菱形.现证明如下：
因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC
即：→BA=→CD 所以ABCD是平行四边形.
因为（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0,即→AC*→BD=0.
所以AC垂直于BD
由对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：
四边形ABCD是菱形
已知O为四边形ABCD所在平面内一点、且向量→OA、→OB、→OC、→OD满足： 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形 已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,问向量AO与向量OD的关系 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量 已知o是三角形abc所在平面内一点,d为bc中点,且2向量oa+向量ob+向量oc=o, 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么