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已知点P(x,y)满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:31:58
已知点P(x,y)满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
已知点P(x,y)满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=(  )
画出x,y满足的可行域如下图:
联立方程

y=x
2x+y+k=0


x=−
k
3
y=−
k
3,
代入−
k
3+3×(−
k
3)=8,∴k=-6,
故选B.