利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:30:17

利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式,
=(利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式)
⑴N^4-N=
⑵(2A^3-B^3)^2-(A^3-2B^3)^2=
⑶27A^3-27BA^2+9AB^2-B^3=
⑷T^3+3T^2+3T+2=
十字相乘法
分解因式:4X^2+2XY-2Y^2+4X+7Y-3=
要求有部分重要过程

⑴N^4-N
=N(N^3-1)
=N(N-1)(N^2+N+1)
⑵(2A^3-B^3)^2-(A^3-2B^3)^2
=(2A^3-B^3+A^3-2B^3)(2A^3-B^3-A^3+2B^3)
=(3A^3-3B^3)(A^3+B^3)
=3(A^3-B^3)(A^3+B^3)
=3(A-B)(A^2+AB+B^2)(A+B)(A^2-AB+B^2)
⑶27A^3-27BA^2+9AB^2-B^3
=(27A^3-B^3)-(27BA^2-9AB^2)
=(3A-B)(9A^2+3AB+B^2)-9AB(3A-B)
=(3A-B)(9A^2-6AB+B^2)
=(3A-B)(3A-B)^2
=(3A-B)^3
⑷T^3+3T^2+3T+2
=(T^3+2T^2)+(T^2+3T+2)
=T^2(T+2)+(T+1)(T+2)
=(T+2)(T^2+T+1)
十字相乘法
分解因式:4X^2+2XY-2Y^2+4X+7Y-3
=4X^2+(2XY+4X)-(2Y^2-7Y+3)
=4X^2+(2Y+4)X-(2Y-1)(Y-3)
=(2X+2Y-1)(2X-Y+3)

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