已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 10:51:52
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:
①若α∥β,则l⊥m;
②若α⊥β,则l∥m;
③若l∥m,则α⊥β;
④若l⊥m,则α∥β.
其中正确的两个命题是( )
A. ①与②
B. ①与③
C. ②与④
D. ③与④
①若α∥β,则l⊥m;
②若α⊥β,则l∥m;
③若l∥m,则α⊥β;
④若l⊥m,则α∥β.
其中正确的两个命题是( )
A. ①与②
B. ①与③
C. ②与④
D. ③与④
①根据面面平行的性质可知,若α∥β,当l⊥α时,有l⊥β,因为m⊂β,所以l⊥m成立,所以①正确.
②若α⊥β,当l⊥α时,有l∥β或l⊂β,无法判断,l与m的位置关系,所以②错误.
③若l∥m,当l⊥α时,则m⊥α,因为m⊂β,所以α⊥β,所以③正确.
④若l⊥m,m⊂β,则l和β关系不确定,所以α∥β不一定成立,所以④错误.
故选B.
②若α⊥β,当l⊥α时,有l∥β或l⊂β,无法判断,l与m的位置关系,所以②错误.
③若l∥m,当l⊥α时,则m⊥α,因为m⊂β,所以α⊥β,所以③正确.
④若l⊥m,m⊂β,则l和β关系不确定,所以α∥β不一定成立,所以④错误.
故选B.
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题
12.正确的命题:已知直线l垂直平面a,直线m属于平面β,有下列四个命题:
已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:
已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
已知α,β,γ是平面,l,m,n是直线,则下列命题正确的是( )
设有两条直线m,n 和三个平面α,β ,γ,给出下列四个命题:
己知空间两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
已知m、l是异面直线,给出下列命题:一定存在平面α过m且与l垂直,式判断
设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )
已知直线l,m,n与平面a,指出下列命题是否正确,并说明理由