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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 10:51:52
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:
①若α∥β,则l⊥m;
②若α⊥β,则l∥m;
③若l∥m,则α⊥β;
④若l⊥m,则α∥β.
其中正确的两个命题是(  )
A. ①与②
B. ①与③
C. ②与④
D. ③与④
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:
①根据面面平行的性质可知,若α∥β,当l⊥α时,有l⊥β,因为m⊂β,所以l⊥m成立,所以①正确.
②若α⊥β,当l⊥α时,有l∥β或l⊂β,无法判断,l与m的位置关系,所以②错误.
③若l∥m,当l⊥α时,则m⊥α,因为m⊂β,所以α⊥β,所以③正确.
④若l⊥m,m⊂β,则l和β关系不确定,所以α∥β不一定成立,所以④错误.
故选B.