大师作文网(本小题满分15分)已知 O 为坐标原点，点 A 、 B 分别在 x 轴， y 轴上运动，且| AB |＝8，动点 P
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:10:50
| (本小题满分15分)已知 O 为坐标原点，点 A 、 B 分别在 x 轴， y 轴上运动，且| AB |＝8，动点 P 满足  ＝ ，设点 P 的轨迹为曲线 C ，定点为 M (4 ,0)，直线 PM 交曲线 C 于另外一点 Q .(1)求曲线 C 的方程；(2)求△ OPQ 面 积的 最大值． |
(1) ＋＝1.
(2)△OPQ的面积最大值为.
(1)设A(a,0)，B(0，b)，P(x，y)，
则
＝(x－a，y)，
＝(－x，b－y)，
∵ ＝ ，∴∴a＝x
，b＝y.
又|AB|＝＝8，∴＋＝1.
∴曲线C的方程为＋＝1.
(2)由(1)可知，M(4,0)为椭圆＋＝1的右焦点，
设直线PM方程为x＝my＋4，由消去x得
(9m2＋25)y2＋72my－81＝0，
∴|yP－yQ|＝
＝. ∴S△OPQ＝|OM||yP－
yQ|＝2×
＝＝＝≤＝，
当＝，
即m＝±时，△OPQ的面积取得最大值为，此时直线方程为3x±y－12＝0.
(2)△OPQ的面积最大值为.
(1)设A(a,0)，B(0，b)，P(x，y)，
则
＝(x－a，y)， ＝(－x，b－y)， ∵ ＝ ，∴∴a＝x ，b＝y.又|AB|＝＝8，∴＋＝1.
∴曲线C的方程为＋＝1.
(2)由(1)可知，M(4,0)为椭圆＋＝1的右焦点，
设直线PM方程为x＝my＋4，由消去x得
(9m2＋25)y2＋72my－81＝0，
∴|yP－yQ|＝
＝. ∴S△OPQ＝|OM||yP－
yQ|＝2×＝＝＝≤＝，
当＝，
即m＝±时，△OPQ的面积取得最大值为，此时直线方程为3x±y－12＝0.
(本小题满分15分)已知 O 为坐标原点，点 A 、 B 分别在 x 轴， y 轴上运动，且| AB |＝8，动点 P
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：
已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C,
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C
圆锥曲线问题已知O为坐标原点,点A,B分别在X,Y轴上运动,且AB的模为8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点跑的
（本小题满分13分）如图,已知二次函数y=x2+bx+3与x轴交于点B（3,0）,与y轴交于点A,O为坐标原点,P是二次
已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于
以O为圆点的平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),动点B从原点出发,在x轴上向右运动,以线段AB为边在其左侧作正方形