大师作文网设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 （1）求数列{an}的通项公式 （2）b=nan,求数列{
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:43:45
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 （1）求数列{an}的通项公式 （2）b=nan,求数列{bn}的前n项和Sn
本人比较蠢 要一步一步来才能懂
本人比较蠢 要一步一步来才能懂
（1）
因为：
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)
所以：
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...
a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
上述各项相加：
an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)
=2^(2n-1)-2
因此：
an=2^(2n-1)
（2）
bn=n*2^(2n-1)
Bn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +.+ n*2^(2n-1)
4Bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1)
上述两式相减：
-3Bn = 1* 2^1 +(2^3+2^5.+(2n-1)) - n*2^(2n+1)
Bn = n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
再问： 4Bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1) 这部分怎么来的还是不知道诶
再答： 3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)........................等比公式，你不知道？ 4Bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1).......................每项乘个4，你不会乘？
再问： +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1) 这里啊 完全不懂
因为：
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)
所以：
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...
a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
上述各项相加：
an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)
=2^(2n-1)-2
因此：
an=2^(2n-1)
（2）
bn=n*2^(2n-1)
Bn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +.+ n*2^(2n-1)
4Bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1)
上述两式相减：
-3Bn = 1* 2^1 +(2^3+2^5.+(2n-1)) - n*2^(2n+1)
Bn = n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
再问： 4Bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1) 这部分怎么来的还是不知道诶
再答： 3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)........................等比公式，你不知道？ 4Bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1).......................每项乘个4，你不会乘？
再问： +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1) 这里啊 完全不懂
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设数列an满足a1=1/2,2nan+1=(n+1)an,求数列an的通项公式
设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式 令bn=nan.求数列{bn}的前n项
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn
已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+
已知数列{An}满足：A1=1,An=nAn-1+(n-1)!(n>=2),求数列{An}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=负2的n次方、分之1.（1)求数列{an}的通项公式,（2）求数列{nan
设b＞0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1（n≥2）求数列an通向公式.
设b＞0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1（n≥2）求数列an通向公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式