一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:34:43
一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率
一共有15个球
不考虑限制条件,任取5个的取法=C(15,5)=3003种
每种颜色都恰好取到1个取法=C(3,1)^(5)=243种
每种颜色都取到的概率=243÷3003=8.09%
至少有一种颜色没有取到的概率
=1-每种颜色都取到的概率
=1-8.09%
=91.91%
再问: 总共12个球啊
再答: 我还以为是5种颜色,等等,我再算 一共有12个球 不考虑限制条件,任取5个的取法=C(12,5)=792种 每种颜色都有的取法=C(4,1)×C(3,2)×C(3,1)³=324种 每种颜色都取到的概率=324÷792=40.91% 至少有一种颜色没有取到的概率 =1-每种颜色都取到的概率 =1-40.91% =59.09%
再问: 对了,我就是想不明白每种颜色都有的取法。既然四种颜色都选上了,那么剩下的那一种颜色就是在这四种颜色里面随便取,为什么后面还要运算哩?.大神还在不,帮个忙啊,我们待会早自习就要交作业 了啊
再答: 每种颜色都有,就是有一种颜色取两个,其他三种颜色取一个 C(4,1)×C(3,2)×C(3,1)³ C(4,1)×C(3,2) 4种颜色里选一种,在3个球里取2个 C(3,1)³ 剩下三种颜色,每种在3个球里取1个 乘起来就是每种颜色都有的取法 你想的也是对的,就是算法不一样,结果是一样的 4种颜色,每种取1个 C(3,1)^4 再在4种颜色里任取1个 C(4,1) 乘起来,结果是一样的
不考虑限制条件,任取5个的取法=C(15,5)=3003种
每种颜色都恰好取到1个取法=C(3,1)^(5)=243种
每种颜色都取到的概率=243÷3003=8.09%
至少有一种颜色没有取到的概率
=1-每种颜色都取到的概率
=1-8.09%
=91.91%
再问: 总共12个球啊
再答: 我还以为是5种颜色,等等,我再算 一共有12个球 不考虑限制条件,任取5个的取法=C(12,5)=792种 每种颜色都有的取法=C(4,1)×C(3,2)×C(3,1)³=324种 每种颜色都取到的概率=324÷792=40.91% 至少有一种颜色没有取到的概率 =1-每种颜色都取到的概率 =1-40.91% =59.09%
再问: 对了,我就是想不明白每种颜色都有的取法。既然四种颜色都选上了,那么剩下的那一种颜色就是在这四种颜色里面随便取,为什么后面还要运算哩?.大神还在不,帮个忙啊,我们待会早自习就要交作业 了啊
再答: 每种颜色都有,就是有一种颜色取两个,其他三种颜色取一个 C(4,1)×C(3,2)×C(3,1)³ C(4,1)×C(3,2) 4种颜色里选一种,在3个球里取2个 C(3,1)³ 剩下三种颜色,每种在3个球里取1个 乘起来就是每种颜色都有的取法 你想的也是对的,就是算法不一样,结果是一样的 4种颜色,每种取1个 C(3,1)^4 再在4种颜色里任取1个 C(4,1) 乘起来,结果是一样的
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袋子里有大小相同的12个球,其中5个白球,7个红球,从中任取3个球,求这3个球中至少有一个红球的概率.
袋子装有大小相同的12个球,其中5个白球,7个黑球,从中任取3个球,求这3个球中至少有一个黑球的概率