已知函数f (X)=cos x -sin x /2,g (x )=1/2sin 2x -1/4.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:30:53
已知函数f (X)=cos x -sin x /2,g (x )=1/2sin 2x -1/4.
⑴函数f (x )的图像可由函数g (x )的图像经过怎样的变化得出?
⑵求函数h (x )=f (x )-g (x )的最小值,并求使h (x )取得最小值的x 的集合.
⑴函数f (x )的图像可由函数g (x )的图像经过怎样的变化得出?
⑵求函数h (x )=f (x )-g (x )的最小值,并求使h (x )取得最小值的x 的集合.
1)f(x)=1/2cos2x=1/2sin(2x+π/2)=1/2sin2(x+π/4)
而g(x)=1/2sin(2x)-1/4
f(x)可由g(x)向左平移π/4,再向下平移1/4而得到.
2)h(x)=f(x)-g(x)=1/2cos2x-1/2sin2x+1/4=√2/2sin(2x-π/4)+1/4
最小值为-√2/2+1/4,
当2x-π/4=2kπ-π/2时,即x=kπ-π/8时取得最小值
而g(x)=1/2sin(2x)-1/4
f(x)可由g(x)向左平移π/4,再向下平移1/4而得到.
2)h(x)=f(x)-g(x)=1/2cos2x-1/2sin2x+1/4=√2/2sin(2x-π/4)+1/4
最小值为-√2/2+1/4,
当2x-π/4=2kπ-π/2时,即x=kπ-π/8时取得最小值
已知函数f (X)=cos x -sin x /2,g (x )=1/2sin 2x -1/4.
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
已知函数f(x)=cos^x-sin^x/2,g(x)=1/2sin2x-1/4
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1
高中数学已知函数f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1/2
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1,x∈R