曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:00:07

曲线方程题
过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过程)

设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),{1,2,0是下脚标},因为是两条垂直的射线,所以两直线MB,MA的斜率乘积是-1,得(1-y2)/(2-x2) *(1-y1)/(2-x1)=-1 第一式,整理得-（y1+y2）+y1y2=-5+2(x1+x2)-x1x2第二式,因为A.B是圆上的点,所以x1^2+y1^2=9,x2^2+y2^2=9,把两式相加得x1^2+x2^2+y1^2+y2^2=18,所以（x1+x2）^2-2x1x2+(y1+y2)^2-2y1y2=18第三式,因为P是中点,根据中点坐标公式,得x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,把这两个分别代入到第二式和第三式中,最后得到一个关于x0和y0的方程,4x0^2+4y0^2-8x0-4y0+10=18,整理到最后是（x-1）^2+(y-0.5)^2=13/4,这个就是p的轨迹方程

曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程. 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．过点P（2,4）作两条互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A点,L2交Y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程. 过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程. 过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?