一个容器内装满纯酒精50L,每一次倒出一部分纯酒精后用水注满；第二次又倒出同样多的酒精溶液,再用水注满,这是容器中的酒精

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:46:51

一个容器内装满纯酒精50L,每一次倒出一部分纯酒精后用水注满；第二次又倒出同样多的酒精溶液,再用水注满,这是容器中的酒精溶液含酒精32L.求每次倒出溶液的升数.
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适合的降价措施,调查表明：当销售价每降价0.1元时,其销售量将多售出100章.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?

假设每次倒出溶液 x 升,则第一次倒出溶液后酒精含量为（50-x）L,注入水后酒精占总量的（50-x）/ 50；第二次倒出的 x 升溶液中酒精含量为 [（50-x）x ] / 50,所以第二次倒出溶液且注满水后,容器中的酒精溶液含酒精为：（50-x）- [（50-x）x ] / 50 .
根据题意,得（50-x）- [（50-x）x ] / 50 = 32
解方程,得 x = 10 L
所以,每次倒出溶液的升数为10升.
假设每张贺年片降价 x 元,则当销售价降价 0.1x 元时,其销售量将多售出 100x 张.即
（500 + 100x）× （0.3 - 0.1x ）= 120
化解,得 x² + 2x - 3 = 0
解得 x = 1,x = -3（舍去）
所以,商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价 0.1x = 0.1元