已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=(1,-√3),n=(cosA,sinA),且m·n=-1, (1)求角A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:10:27
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=(1,-√3),n=(cosA,sinA),且m·n=-1, (1)求角A
(2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值
请教步骤
(2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值
请教步骤
(1)
m*n=-1
1*cosA-√3sinA=-1
1/2cosA-√3/2sinA=-1/2
cosAcosπ/3-sinAsinπ/3=-1/2
cos(A+π/3)=-1/2
所以A+π/3=2π/3
A=π/3
(2)
(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3
sinB+cosB=3sinB-3cosB
2sinB=4cosB
sinB=2cosB
tanB=2
tanA=tanπ/3=√3
tanC=tan(180-(A+B))=
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(√3+2)/(1-2√3)
=(√3+2)/(2√3-1)
=(√3+2)(2√3+1)/(2√3-1)(2√3+1)
=(6+√3+4√3+2)/(12-1)
=(8+5√3)/11
m*n=-1
1*cosA-√3sinA=-1
1/2cosA-√3/2sinA=-1/2
cosAcosπ/3-sinAsinπ/3=-1/2
cos(A+π/3)=-1/2
所以A+π/3=2π/3
A=π/3
(2)
(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3
sinB+cosB=3sinB-3cosB
2sinB=4cosB
sinB=2cosB
tanB=2
tanA=tanπ/3=√3
tanC=tan(180-(A+B))=
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(√3+2)/(1-2√3)
=(√3+2)/(2√3-1)
=(√3+2)(2√3+1)/(2√3-1)(2√3+1)
=(6+√3+4√3+2)/(12-1)
=(8+5√3)/11
已知A.B.C是△ABC的三个内角,向量向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),且m·n=1,(1)求角A
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=(1,-√3),n=(cosA,sinA),且m·n=-1, (1)求角A
已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,-1),n=(sinA,cosA).若m⊥n,且aco
已知A.B.C是△ABC的三内角,向量m=(-1,根号3),向量n=(cosA,sinA),且向量m乘于向量n=1
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且ac
已知ABC是△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1(1)^B-sin^B
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).
已知A,B,C是△ABC的三个内角,a,b,c为其对应边,向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),m*n=1
已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1
已知A,B,C是三角形ABC三个内角,向量m =(-1,根号3),向量n =( cosA,sin A),且向量m 乘以向