大师作文网高中求极限的几个重要公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:59:26
高中求极限的几个重要公式
洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时（即0比0型或无穷比无穷型）,原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x),其中f'(x)及g'(x)为f'(x)及g'(x)关于x的导数.
例如：lim(x->0) x/sinx
由于当x趋向于0时x及sinx均趋向于0,故可用洛必达法则,即lim(x->0) x/sinx=lim(x->0) x'/(sinx)'=lim(x->0) 1/cosx
因为当x趋向于0时cosx趋向于1,所以lim(x->0) x/sinx=lim(x->0) 1/cosx=1.
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
注意条件：以上limf(x) limg(x)都存在时才成立
例如：lim(x->0) x/sinx
由于当x趋向于0时x及sinx均趋向于0,故可用洛必达法则,即lim(x->0) x/sinx=lim(x->0) x'/(sinx)'=lim(x->0) 1/cosx
因为当x趋向于0时cosx趋向于1,所以lim(x->0) x/sinx=lim(x->0) 1/cosx=1.
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
注意条件：以上limf(x) limg(x)都存在时才成立