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已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+49

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 22:55:08
已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+
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已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+49
由f(x+1)=f(x-1),得f(x+2)=f(x),
所以f(x)是以2为周期的周期函数,
又f(x)为偶函数,
∴f(log
1
35)=f(-log35)=f(log35)=f(log35−2)=f(log3
5
9)=3log3
5
9+
4
9=
5
9+
4
9=1,
故答案为:1.