请用导数求极值一根三米长的绳子,被剪程三段,每两段的长度相乘后,再相加.求相加后的最大值.请用导数解答.其他方法就不必了

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:10:06

请用导数求极值
一根三米长的绳子,被剪程三段,每两段的长度相乘后,再相加.
求相加后的最大值.
请用导数解答.
其他方法就不必了!不要来凑热闹.
不求二阶偏导,如何得知：
1、能不能判断有极值还是无极值?
2、有极大值,还是有极小值?

设被剪成三段的长分别是x米,y米,z米.则x+y+z=3.
于是,两两相乘再相加,得L=xy+xz+yz
设F=xy+xz+yz+λ(x+y+z-3)
令Fx'=y+z+λ=0 (Fx'表示关于x的偏导数).(1)
Fy'=x+z+λ=0 (Fy'表示关于y的偏导数).(2)
Fz'=x+y+λ=0 (Fz'表示关于z的偏导数).(3)
Fλ'=x+y+z-3=0 (Fλ'表示关于λ的偏导数).(4)
解方程组(1),(2),(3),(4)得 x=y=z=1
∴L=xy+xz+yz=3
故两两相乘再相加后的最大值是3.

请用导数求极值一根三米长的绳子,被剪程三段,每两段的长度相乘后,再相加.求相加后的最大值.请用导数解答.其他方法就不必了如何求抛物线的切线?我们还没有学导数,请用其他方法进行详解谢谢! 用C语言编写:两个整数相加和两个小数相加后相乘,并显示两数相乘的结果用导数求极值拐点的问题导数的极值怎么求? 求导,请用导数的定义求, 高数中,求极值 ,一般都是以及导数求极值的,在什么情况下就需要用二级导数来求极值? 向量相加就是例如就是知道两向量绝对值求两向量相加后的绝对值导数 1）求极值问题,已经求出了函数的导数,但是导数y'是个一次函数 y'=0后x只有一个根 ,请问怎么确定极值~2）还求这个函数的导数和极值由导数求极值的问题, 请问当用导数求极值时,如何判断极值左右两侧导数的符号是否相同?