一道费解的数学题一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果；从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:47:12

一道费解的数学题
一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果；从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人?　　A.108　　B.136　　　C.127　　　D.158
解析：每3人发一个苹果,每5人发一个橘子,所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子,有10个小朋友苹果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×（10-1）＋1=136人.
15*9我明白,但是最后为什么还要+1呢?
望高人指点

分析：从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果的意思是排在1、4、7、……、3n+1的位置的人；从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子的意思是从右数1、6、11、……、5n+1的位置的人.从领到橘子的最少的人来考虑,如果按从右倒数的头尾两人同时拿到橘子时人数最少,此时无论从左到右还是从右到左都是一回事.因此,可以把领到橘子的人也从左往右看,这样能同时领到苹果和橘子的小朋友的位置从左看就是3n+1与5m+1相等的时候,其实质就是15k+1的位置,由于这个位置有10个,也就是k的值可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.当k等于9时,15*9+1=136（人）.
再问：如果按从右倒数的头尾两人同时拿到橘子时人数最少，此时无论从左到右还是从右到左都是一回事不好意思这句话没看明白能再给我讲讲吗？
再答：大约是本人的描述有些问题，从右边每隔4个人发一个橘子，其意思就是从右边起每5个人发一个橘子，如果有两个人能得到橘子且人数最少时就是6个人，当然可能有7、8、9、10个人的可能，但是6个人是两个人能得到橘子的最少的情况，也就是当首尾两人同时得橘子时人数最少。其它情况也是如此，也就是排在首尾的两个人同时得到橘子时是相同情况下人数最少的时候。