f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 02:30:54
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数
从而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立
首先a必须小于零,此时当x趋于正负无穷时f'(x)均大于零.
而从f''(x)=-1-ae^x=0,可以解出当x=ln(-1/a)时f'(x)取最小值,
此最小值大于零要求
f'(ln(-1/a))=-ln(-1/a)+2+1>0
得到a
再问: f''(x)=-1-ae^x=0这一步是怎么算的?
再答: 对f'(x)=-x+2-ae^x求导啊。 因为需要f'(x)在R上恒大于零,那么需且只需它的极值都大于零,而极值点都是在导数为零时取得的。
从而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立
首先a必须小于零,此时当x趋于正负无穷时f'(x)均大于零.
而从f''(x)=-1-ae^x=0,可以解出当x=ln(-1/a)时f'(x)取最小值,
此最小值大于零要求
f'(ln(-1/a))=-ln(-1/a)+2+1>0
得到a
再问: f''(x)=-1-ae^x=0这一步是怎么算的?
再答: 对f'(x)=-x+2-ae^x求导啊。 因为需要f'(x)在R上恒大于零,那么需且只需它的极值都大于零,而极值点都是在导数为零时取得的。
f(X)=-1/2x^2+2x-ae^x 在R上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
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已知函数y=f(x)在定义域R上是减函数,若f(a^2-a-1)>f(4a-5),求实数a的取值范围
若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围