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已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:21:56
已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
证明:当m=0时,原方程为x-2=0,解得x=2;
当m≠0时,△=(3m-1)2-4m(2m-2)=(m+1)2≥0,所以方程有两个实数根,
所以无论m为何值原方程有实数根.