设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 05:54:55
设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.
请大虾们一定要详细地解答和考了哪一个知识点~
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设Z=X+Yi
Z的模为1 所以:x^2+y^2=1 (1)
Z^2+2Z+1/Z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1/(x^2+y^2)(x-yi)=x^2-y^2+2xyi+x+yi+x-yi=x^2-y^2+3x+(2xy+y)i
对应点在实轴的负半轴上 所以:x^2-y^2+3x
再问: Z的模为1 这个条件等于Z的共轭复数的模等于1不?
再答: Z的共轭复数的模等于1
再问: 虚数为什么等于0呢
再答: 复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上: 意味着复数的实部为负值而虚部为0
Z的模为1 所以:x^2+y^2=1 (1)
Z^2+2Z+1/Z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1/(x^2+y^2)(x-yi)=x^2-y^2+2xyi+x+yi+x-yi=x^2-y^2+3x+(2xy+y)i
对应点在实轴的负半轴上 所以:x^2-y^2+3x
再问: Z的模为1 这个条件等于Z的共轭复数的模等于1不?
再答: Z的共轭复数的模等于1
再问: 虚数为什么等于0呢
再答: 复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上: 意味着复数的实部为负值而虚部为0
设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.
设复数z满足|z-i|~2-|z+1|~2=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形
已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹
已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
已知复数|z|满足在|z|^2-3|z|+2=0,则复数z对应点的轨迹是
用|z|表示复数z在平面内对应的点到原点的距离,已知|z|=2+z-4i,求复数z
已知复数z满足|z|=根号2,z^2的虚部为2,z所对应的点A在第一象限,求z
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是( )
复数z满足|z-1-2i|+|z-1+2i|等于何值时,z复数在复平面内所对应的点的轨迹存在?
复数z满足|z-1|~2-4|z-1|+3=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形是