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以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2√3,椭圆长轴张比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3:7,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:31:25
以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2√3,椭圆长轴张比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3:7,求双曲线的方程
以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2√3,椭圆长轴张比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3:7,求
设椭圆方程为x^2/a1^2+y^2/b1^2=1,双曲线的方程为x^2/a1^2-y^2/b1^2=1
因为c=√13,所以
a1-a2=4,
c/a1:c/a2=3:7
所以a1=7,a2=3
b1=6,b2=2
所以椭圆方程为x^2/49+y^2/36=1
双曲线为x^2/9-y^2/4=1
以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2√3,椭圆长轴张比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3:7,求 椭圆以坐标轴为对称轴,焦距为2√13,双曲线与椭圆在x轴上有共同的焦点,且实轴长比长轴长小8,离心率之比为7:3,求椭圆 已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程 具有公共焦点的椭圆与双曲线中心均在原点,对称轴是坐标轴,焦点在x轴上,它们的离心率互为倒数,虚轴长与长轴长之比为1/2, 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的 求与椭圆x平方分之25+y平方分之9=1有公共焦点,且焦距与实轴长之比为2的双曲线方程 椭圆和双曲线的中点在原点,对称轴为坐标轴,它们有相同的焦点(-5,0)(5,0),且它们的离心率都可? 已知一个椭圆的中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为二倍根号十三,一个双曲线和这个椭圆有公共焦点, 已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程 已知离心率为3/5的双曲线与椭圆40/x平方+15/y平方=1,有公共焦点,求双曲线的方程 一椭圆与一双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2分之五 若椭圆的方程为16分之x平方加上12分之y平方等于1,求双曲线的 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程