x+2y+xy=30求最大值,并求出此x.y的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:42:26
x+2y+xy=30求最大值,并求出此x.y的值
采用换元法:
另:t=xy,
则:y=t/x
原方程变为:
x+2t/x+t=30
x^2+2t+tx=30x
^2表示平方.
(2+x)t=30x-x^2
t=[(-x^2)+30x]/(2+x)
设s=2+x,则s>2
x=s-2
t=[-(s-2)^2+30(s-2)]/s
=[-s^2-4+4s+30s-60]/s
=[-s^2+34s-64]/s
=-s+34-64/s
=34-(s+64/s)
2,所以-8舍掉
此时x=s-2=6
t=18
y=t/x=3 再答: 请采纳!谢谢! 也就是评价!
另:t=xy,
则:y=t/x
原方程变为:
x+2t/x+t=30
x^2+2t+tx=30x
^2表示平方.
(2+x)t=30x-x^2
t=[(-x^2)+30x]/(2+x)
设s=2+x,则s>2
x=s-2
t=[-(s-2)^2+30(s-2)]/s
=[-s^2-4+4s+30s-60]/s
=[-s^2+34s-64]/s
=-s+34-64/s
=34-(s+64/s)
2,所以-8舍掉
此时x=s-2=6
t=18
y=t/x=3 再答: 请采纳!谢谢! 也就是评价!
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