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将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:36:44
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．
（1）证明：如图，∵AD∥BC，DC∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
分别过点A、D作AE⊥BC于E，DF⊥AB于F．
∵两张矩形纸片的宽度相等，
∴AE=DF，
又∵AE•BC=DF•AB=S▱ABCD，
∴BC=AB，
∴▱ABCD是菱形；

（2）存在最小值和最大值．（7分）
①当∠DAB=90°时，菱形ABCD为正方形，周长最小值为8；（8分）
②当AC为矩形纸片的对角线时，设AB=x．如图，
在Rt△BCG中，BC2=CG2+BG2，
即x2=（8-x）2+22，x=
17
4．
∴周长最大值为
17
4×4=17．（9分）
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD． 将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD 将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.（1）求证：四边形ABCD是菱形 将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD1）求证：四边形ABCD是菱形； 同学们知道：将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到的重叠部分四边形ABCD为菱形（如图所示）. 将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图9所示的四边形ABCD.（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如 如图,将两张宽度相等的长方形纸条叠放在一起,得到四边形ABCD. 将两张宽度相等的长方形纸条叠放在一起,得到四边形ABCD. 将两张宽度相等的长方形纸条叠放在一起,得到四边形ABCD 将两张宽度的矩形纸片叠合在一起得到的四边形ABCD是菱形,你知道为什么嘛 将两张宽度相等的长方形纸条叠放在一起,得到四边形ABCD,若两张纸条的长都是8 .宽都是2那么菱形ABCD的周长是否存在 将两张宽度相等的长方形纸条叠在一起,得到四边形ABCD（1）求证：四边形ABCD是菱形