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已知过原点的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点,分别过A,B做y轴的平行线

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 07:02:59
已知过原点的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点,分别过A,B做y轴的平行线
分别过这两点作y轴的平行线与函数y=log(2)x的图像交于C.D两点.
证明:)点C.D和原点o在同一直线上
(2)当BC平行于X轴时,求点A的坐标
已知过原点的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点,分别过A,B做y轴的平行线
（Ⅰ）设点A、B的横坐标分别为x1、x2由题设知,x1＞1,x2＞1．则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2．
因为A、B在过点O的直线上,所以,log8x1x1=log8x2x2
点C、D坐标分别为（x1,log2x1）,（x2,log2x2）．
由于log2x1=log8x2log82-3log8x1,
log2x2=log8x2log82=3log8x2
OC的斜率k1=log2x1x1=3log8x1x1,
OD的斜率k2=log2x2x2=3log8x2x2．
由此可知,k1=k2,
即O、C、D在同一条直线上．
（Ⅱ）由于BC平行于x轴知
log2x1=log8x2,
即得log2x1=13log2x2,
∴x2=x13．
代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1log8x1．
由于x1＞1知log8x1≠0,
∴x13=3x1．
考虑x1＞1解得x1=3．
于是点A的坐标为（3,log83）．
已知过原点的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点,分别过A,B做y轴的平行线 已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点 高一寒假数学题目11、已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A、B两点,分别过点A、B做Y轴的平行线与函数 高中数学,对数函数已知过原点o的一条直线与函数y=f(㏒8x）的图像交与A,B两点,分别过A,B作y轴平行线与函数y=㏒ 已知过原点o的一条直线与函数y等于log8x的图像交于ab两点分别过ab两点作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于 已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交与A,B两点,分别过A,B做y轴的平行线 已知过原点o的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于A.B两点, 已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X 直线的斜率公式及应用已知过原点O的一条直线与函数Y=log8 X 的图像交于M,N两点,分别过M,N作轴的平行线与函数Y 已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交 已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象 如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.