点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:32:34
点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?
先自己画个图
这题考的是点关于直线的对称点问题
做A或B关于直线3x-4y+4=0的对称点,以A的对称点为例吧,设为A’(x,y),则有 3*(x-3)/2-4*(y+5)+4=0(中点在直线上)且(y-5)/(x+3)=-4/3(斜率关系)求得A‘(3,-3)
因为P在线段AA‘的中垂线上,所以|PA|=|PA’|
则|PA|+|PB|=|PA’|+|PB|>=|A'B|(两边之和大于第三边,只有P跟A'B共线时最短)=5√13
这题考的是点关于直线的对称点问题
做A或B关于直线3x-4y+4=0的对称点,以A的对称点为例吧,设为A’(x,y),则有 3*(x-3)/2-4*(y+5)+4=0(中点在直线上)且(y-5)/(x+3)=-4/3(斜率关系)求得A‘(3,-3)
因为P在线段AA‘的中垂线上,所以|PA|=|PA’|
则|PA|+|PB|=|PA’|+|PB|>=|A'B|(两边之和大于第三边,只有P跟A'B共线时最短)=5√13
点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?
已知两定点A(-3,2),b(1,3),动点P在直线x-2y+4=0上,当|PA|+|PB|取最小值,这个最小值为
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为,
已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为( )
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少
已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值
已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值
已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量
1.已知A(1,3),B(3,0),动点P在Y轴上,当丨PA丨+丨PB丨取最小值时,求点P的坐标?
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值
1.已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当PA(绝对值,不会打)+PB(绝对值)