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已知线段ab,cd公共部分bd=三分之一ab=七分之一cd,ef分别为ab,cd的中点,ef=6求ab,cd的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:15:37
已知线段ab,cd公共部分bd=三分之一ab=七分之一cd,ef分别为ab,cd的中点,ef=6求ab,cd的长
已知线段ab,cd公共部分bd=三分之一ab=七分之一cd,ef分别为ab,cd的中点,ef=6求ab,cd的长
A——E—D—B——F———C
∵BD=1/3AB=1/7CD
∴AB=3BD,CD=7BD
∵E是AB的中点
∴BE=1/2AB=3/2BD
∴DE=BE-BD=3/2BD-BD=1/2BD
∵F是CD的中点
∴DF=1/2CD=7/2BD
∴EF=DE+DF=1/2BD+7/2BD=4BD
∴4BD=6
∴BD=3/2
∴AB=3BD=9/2=4.5,CD=7BD=21/2=10.5
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