如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:34:17
如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长.
BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,
根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,(三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比),
2/1=AD/CD,
(2+1)/1=(AD+CD)/CD,(合比),
3=AC/CD,
CD=AC/3=1/3,
∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3.
30度所对边是60°所对边的√3/3,AC=1,BC=1/√3,
〈ABD=〈DBC,
〈ABC=60°,
〈DAB=〈DBA=30°,
AD=BD,
设AD=x,
根据勾股定理,
CD^2+BC^2=BD^2,
(1-x)^2+(1/√3)^2=x^2,
x=2/3,
∴AD=2/3.
再问: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足。求证:(1)∠B=30°(2)BD=2CD
再答:
根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,(三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比),
2/1=AD/CD,
(2+1)/1=(AD+CD)/CD,(合比),
3=AC/CD,
CD=AC/3=1/3,
∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3.
30度所对边是60°所对边的√3/3,AC=1,BC=1/√3,
〈ABD=〈DBC,
〈ABC=60°,
〈DAB=〈DBA=30°,
AD=BD,
设AD=x,
根据勾股定理,
CD^2+BC^2=BD^2,
(1-x)^2+(1/√3)^2=x^2,
x=2/3,
∴AD=2/3.
再问: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足。求证:(1)∠B=30°(2)BD=2CD
再答:
如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长.
如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长
如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长
已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长
如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平方∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长
如图,已知三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角CBA,且交AC于点D,AC=1.求AD的长.
如图,已知三角形ABC中,角C=90,角A=30,AF平分角CBA,且交AC于点D,AC=1.求AD的长
三角形ABC中,角C等于90°,角A等于30°,BD平分角CBA,且交AC与点D,AC等于1,求AD的长
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的
已知:如图Rt三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,求AD的长.