平抛运动中距离斜面最远的那个点是不是轨迹的对称点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 20:24:17
平抛运动中距离斜面最远的那个点是不是轨迹的对称点
答案是否定的.原因很简单:
平抛的轨迹是抛物线,不是圆弧,所以轨迹是不对称的.
事实上,距离斜面最远的那个点可以很方便地求出来:
轨迹距离斜面最远的那个点处的切线的斜率势必等于斜面的斜率(可以用反证法证明);
轨迹方程:
y = g / (2 * v0 ^ 2) * x ^ 2
y' = (g / v0 ^ 2) * x
令y' = tanθ,最远点的水平位移x = v0 ^ 2 * tanθ / g
也可以用函数极值的思路求得相同的结果.
再问: 可是我们老师说竖直方向是,水平方向不是
再答: x = v0 ^ 2 * tanθ / g
代入轨迹方程 y = g / (2 * v0 ^ 2) * x ^ 2
y = v0 ^ 2 * (tanθ) ^ 2 / (2 * g)
而碰撞点为轨迹方程和直线y = x tanθ的另一个交点即
(2 * v0 ^ 2 * tanθ / g, 2 * v0 ^ 2 * (tanθ) ^ 2 / g)
x方向是恰好中间;y方向是四分点。你们老师说反了
但是不能说是轨迹的对称点,轨迹不对称。
平抛的轨迹是抛物线,不是圆弧,所以轨迹是不对称的.
事实上,距离斜面最远的那个点可以很方便地求出来:
轨迹距离斜面最远的那个点处的切线的斜率势必等于斜面的斜率(可以用反证法证明);
轨迹方程:
y = g / (2 * v0 ^ 2) * x ^ 2
y' = (g / v0 ^ 2) * x
令y' = tanθ,最远点的水平位移x = v0 ^ 2 * tanθ / g
也可以用函数极值的思路求得相同的结果.
再问: 可是我们老师说竖直方向是,水平方向不是
再答: x = v0 ^ 2 * tanθ / g
代入轨迹方程 y = g / (2 * v0 ^ 2) * x ^ 2
y = v0 ^ 2 * (tanθ) ^ 2 / (2 * g)
而碰撞点为轨迹方程和直线y = x tanθ的另一个交点即
(2 * v0 ^ 2 * tanθ / g, 2 * v0 ^ 2 * (tanθ) ^ 2 / g)
x方向是恰好中间;y方向是四分点。你们老师说反了
但是不能说是轨迹的对称点,轨迹不对称。
平抛运动中距离斜面最远的那个点是不是轨迹的对称点
平抛运动中离斜面最远的点的速度和距离,时间怎么求?
斜面平抛运动,在距斜面最远的时候是不是是降落时间的一半?
经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么?
经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么?
平抛运动中物体离斜面最远的条件
平抛运动中,距离斜面最远的时刻和距离怎么求?
在平抛运动中,为什么小球的速度与斜面平行时小球离斜面最远?
平抛运动知道轨迹上的三个点的坐标,怎么证明其轨迹是抛物线啊
一个小球从倾角为37度的足够长的斜面顶端做平抛运动,初速度为8m/s,A点是小球留斜面的最远点
已知点P在曲线(y-2)^2=16(2-x)上运动,点Q与点P关于点(1,1)对称,则点Q的轨迹方程为
求点的轨迹