已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值 最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:28:04
已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值 最小值
函数f(x)的最大值37,最小值1
储备知识:对于二次函数y=ax²+bx+c (a>0),
当m≤x≤n时
1)若m≤-b/2a≤n 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴】
则 ymin=f(-b/2a),ymax是f(n)与f(m)中较大一个 【min指最小值,max指最大值】
当a=-1时,函数y=x²-2x+2
-b/2a=-(-2)/2×1=1
所以 -5<-b/2a<5
所以 ymin=f(-b/2a)=f(1)=1²-2×1+2=1
f(m)=f(-5)=(-5)²-2×(-5)+2=37
f(n)=f(5)=5²-2×5+2=17
f(m)>f(n)
所以ymax=f(m)=37
综上所述,函数f(x)的最大值37,最小值1
储备知识:对于二次函数y=ax²+bx+c (a>0),
当m≤x≤n时
1)若m≤-b/2a≤n 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴】
则 ymin=f(-b/2a),ymax是f(n)与f(m)中较大一个 【min指最小值,max指最大值】
当a=-1时,函数y=x²-2x+2
-b/2a=-(-2)/2×1=1
所以 -5<-b/2a<5
所以 ymin=f(-b/2a)=f(1)=1²-2×1+2=1
f(m)=f(-5)=(-5)²-2×(-5)+2=37
f(n)=f(5)=5²-2×5+2=17
f(m)>f(n)
所以ymax=f(m)=37
综上所述,函数f(x)的最大值37,最小值1
已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值 最小值
已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值
已知函数fx=-x的平方+4x+a,x属于[0,1],若fx的最小值为-2,则fx的最大值是多少
已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值
已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值
函数最大最小值,已知fx=(X^2+2X+a),x属于[1,正无穷),求当a=0.5时fx的最小值
已知a属于R,函数fx=x^2|x-a| ,当a大于2时,求函数y=fx在区间【1,2】上的最小值
已知函数fx=x2+2ax+3 当a等于-1时 求fx的单调递增区间 若a等于负一 且x属于〔-1.2〕求fx最大值
已知函数fx=-x^2+ax-lnx(a∈R) (1)当a=3时,求函数fx在【1/2,2】是上当的最大值和最小值; (
已知函数fx=x²-2ax+a²+1(a∈R),求fx在区间[-1,1]上的最大值与最小值
已知函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】 证明fx单调性,fx的最大值和最小值
已知函数fx=2COS2X+sin平方X-4COSX,求FX的最大值与最小值