(1-1/n2)n2【一减去n的平方分之一的n的平方次方】当n趋于无穷时的极限是?1/e还是1.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:31:45
(1-1/n2)n2【一减去n的平方分之一的n的平方次方】当n趋于无穷时的极限是?1/e还是1.
如果类比(1-1/n)n的话,自然是1/e.但问题在于n2与n是不同阶的无穷小量,这里能不能划等号.而且我从另一角度算出了1的结果,思路是先因式分解,大家试试看.已经讨论过,但没有信服的理由.大家怎么看?
把1-1/n2因式分解的话,得f(n)=[1-1/n]n[1+1/n]n=(1+1/n)n/(1-1/n)-n,极限为1,n项相乘仍未1。怎么解释?而且我说过1/e的结果是默认n2等同于n时由e定义得出的结果,但它们是不同阶的无穷大量,能否等同?
如果类比(1-1/n)n的话,自然是1/e.但问题在于n2与n是不同阶的无穷小量,这里能不能划等号.而且我从另一角度算出了1的结果,思路是先因式分解,大家试试看.已经讨论过,但没有信服的理由.大家怎么看?
把1-1/n2因式分解的话,得f(n)=[1-1/n]n[1+1/n]n=(1+1/n)n/(1-1/n)-n,极限为1,n项相乘仍未1。怎么解释?而且我说过1/e的结果是默认n2等同于n时由e定义得出的结果,但它们是不同阶的无穷大量,能否等同?
你的因式分解是错误的,f(n)=[1-1/n]n[1+1/n]n不正确,就如4的平方不等于2的平方乘以2的平方.下面这种方法不是类比法,而是正常的1的无穷次方的算法,不理解的话,你把n的平方用其他未知数替代.
结果是1/e
(1-1/n2+1)n2=-1
原式=1/e
结果是1/e
(1-1/n2+1)n2=-1
原式=1/e
(1-1/n2)n2【一减去n的平方分之一的n的平方次方】当n趋于无穷时的极限是?1/e还是1.
1.求lim[1/(n2+n+1)+2/(n2+n+2)+.+n/(n2+n+n)][n趋于无穷][n2为n的平方]
当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限
高数极限题:用极限定义,证明:lim n2+n+6/n2+5=1 n趋向于无穷.其中n2就是n的平方
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
求 证Lim ( n/ n2+1) + (n/ n2+2) +( n/ n2+3).+(n/n2+n)当n趋向无穷时的极
n平方*(2的n分之1次方-2的n+1分之1次方)在n趋于无穷时的极限
请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?
如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1?
求一道数列极限题求当n趋于无穷大时,数列∑(i/n2+n+i)的值.i是从1到n
n(a的1/n次方再减1)当n趋于无穷时的极限
计算(1+2的n次方+3的n次方)整体的n分之一在n趋于正无穷时的极限