袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:40:16

袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5
袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5 ；从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 7 9 ．
（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）和方差D（ξ）；
袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 /5 ；从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 7/ 9 ．

10个球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2/5 ；
那么黑球为：2/5*10=4个
从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 7/9
那么无白球的概率为1-7/9=2/9
那么白球为：（10-x）*（10-1-x）/10*9=2/9 x=14或x=5 因为x小于10 所以x=5
那么白球为：5个
红球为10-5-4=1个
2、ξ=0 5/10*4/9*3/8=1/12
ξ=1 5/10*5/9*4/8*3=15/36
ξ=2 5/10*4/9*5/8*3=15/36
ξ=3 5/10*4/9*3/8=1/12
E( ξ)=0*1/12+1*15/36+2*15/36+3*1/12=1.5
D( ξ)=1/4*【（0-1.5）^2+(1-1.5)^2+(2-1.5)^2+(3-1.5)^2]=0.625
再问： ξ=1 5/10*5/9*4/8*3=15/36
ξ=2 5/10*4/9*5/8*3=15/36这两步为什么最后要乘以3？
再答： ξ=1 中的3是1个白球和2个非白球的组合数，
ξ=2 中的3是2个白球和1个非白球的组合数，
再问： ξ=1 中的3是：白球可能在摸出第一个球时被摸出，也可能是在第二或第三，有3种情况，所以乘以3？
再答：是的，就是C（3.1）这里只考虑白球和非白球的排列，不要把黑球和红球的排列考虑进去

袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中 任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5

袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5