求一道函数题的最值y=(a^2+b^2)/((a^2+2b^2) 且b/a=tanα,求y的最小值我算的答案也是1/2,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:25:16
求一道函数题的最值
y=(a^2+b^2)/((a^2+2b^2) 且b/a=tanα,求y的最小值
我算的答案也是1/2,但参考答案是4/5,请大家看看这是怎么算的
y=(a^2+b^2)/((a^2+2b^2) 且b/a=tanα,求y的最小值
我算的答案也是1/2,但参考答案是4/5,请大家看看这是怎么算的
y=(a²+b²)/((a²+2b²) 且b/a=tanα,求y的最小值
y=(1+(b/a)²)/(1+2(b/a)²)(分子分母同除以a²)
=(1+tan²α)/(1+2tan²α)(将b/a=tanα代入)
=sec²α/(sec²α+tan²α)(分子分母同乘以cos²α)
=1/(1+sin²α)
分母1+sin²α最大值为2,
所以y的最小值1/2
y=(1+(b/a)²)/(1+2(b/a)²)(分子分母同除以a²)
=(1+tan²α)/(1+2tan²α)(将b/a=tanα代入)
=sec²α/(sec²α+tan²α)(分子分母同乘以cos²α)
=1/(1+sin²α)
分母1+sin²α最大值为2,
所以y的最小值1/2
求一道函数题的最值y=(a^2+b^2)/((a^2+2b^2) 且b/a=tanα,求y的最小值我算的答案也是1/2,
函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值
已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值
已知a,b为正整数,2b+ab+a=30,求函数y=1/ab的最小值
若函数y= -1/2x^2+13/2在a《x《b时有最小值2a,最大值2b,求a、b的值
已知函数y=a+bsinx的最大值是3/2,最小值是-1/2求a,b的值
1已知a大于b大于c,求y=a^2+16/b(a-b)的最小值
已知a>0,b>0且2b+ab+a=30,求函数y=k/ab(K为常数,K>0)的最小值和取最小值时的a,b的值
已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值
已知a、b为常实数,求函数y=(x-a)2+(x-b)2的最小值
若函数y=asinx+b的最大值为7,最小值为2,求a,b的值
已知a,b∈〔0,+∞〕且2a+b=1,求y=1/a+1/b的最小值.