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如图,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F ,交与BE高G,交AC的延长线于H 求DF&sup

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:39:02
如图,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F ,交与BE高G,交AC的延长线于H 求DF²=FG*FH
如图,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F ,交与BE高G,交AC的延长线于H 求DF&sup
∵DF⊥AB,∠ABE=90°-∠BAC=∠H
∴△BFG∽△HFA
∴BF/FH=FG/AF
∴FG*FH=BF*AF---------(1)
∵DF⊥AB,AD⊥BC
∴△DBF∽△ADF
∴DF/AF=BF/DF
∴DF*DF=BF*AF---------(2)
由(1)(2)式,可看出:
DF的平方=FG*FH