设f(x)是定义在R上的函数,对m.n ∈R恒有f(m+n)=f(m).f(n),且当x>0时,0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:05:34

设f(x)是定义在R上的函数,对m.n ∈R恒有f(m+n)=f(m).f(n),且当x>0时,01）求证：f（0）=1；
2）证明：x∈R时恒有f（x）〉0;
3)求证：f（x）在R上是减函数.

第一问：可令m=x>0,n=0,因为f(m+n)=f(m)*f(n),代入有f(x)=f(0)*f(x),所以f(0)=1或f(x)=0,又因为当x>0时,0

设f(x)是定义在R上的函数,对m.n ∈R恒有f(m+n)=f(m).f(n),且当x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01,求x的范围设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 难.设函数y=f(x)定义在R上的增函数,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)*f(n), 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0 设函数f(x)定义在R+上,对任意的m,n∈R+,恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 设函数y=f(z)定义在R上,对任意实数m.n恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于