高中数学高手进已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0), 圆P过点F且与l 相切.（1）求点P轨迹C的方程（2）是否

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:12:06

高中数学高手进
已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0), 圆P过点F且与l 相切.
（1）求点P轨迹C的方程
（2）是否存在定点M使经过该点直线与C交与A, B两点并且以AB为直径的圆都经过原点,若有,求M的坐标；若无,说明理由.

(1)由题设知点P到点F的距离与点P到直线l的距离相等．
∴点P的轨迹C是以F为焦点,l为准线的抛物线
∴点P的轨迹C的方程为：y^2＝4x
(2)设AB的方程为x＝my＋n,代入抛物线方程整理得：y^2－4my－4n＝0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则 .
∵以AB为直径的圆过原点,∴OA⊥OB,
∴y1y2＋x1x2＝0.
∴y1y2＝－16,∴－4n＝－16,n＝4.
∴直线AB：x＝my＋4恒过M(4,0)点．

高中数学高手进已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0), 圆P过点F且与l 相切.（1）求点P轨迹C的方程（2）是否已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若P是轨迹C上的一个动.. 已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快圆方程计算已知动圆过定点（1.0）且与直线X=-1相切,求（1）动圆圆心C的轨迹方程,（2）是否存在直线L使L过点（0, 已知动圆过定点p (1,0)且与定直线ij ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上（1）求动圆圆心点轨迹M的方程已知动圆p过点F（0,1/4）且与直线y=-1/4相切,求点p的轨迹c的方程