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已知抛物线经过点(3,2)(-1,-1)(1,3)求这个二次函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:47:35
已知抛物线经过点(3,2)(-1,-1)(1,3)求这个二次函数的解析式
已知抛物线经过点(3,2)(-1,-1)(1,3)求这个二次函数的解析式
设抛物线方程为y=ax²+bx+c
x=3时,y=2
x=-1时,y=-1
x=1时,y=3
分别代入,得关于a,b,c的三元一次方程组:
9a+3b+c=2 (1)
a-b+c=-1 (2)
a+b+c=3 (3)
(2)-(3)得:-2b=-4,b=2.
(1)-(2)得:8a+4b=3,
将b=2代入得:a=-5/8,
将b=2,a=-5/8代入(2)得:c=13/8.
抛物线方程为y=-5/8*x²+2x+13/8.