一道参数题目已知设直线l:x=4+tcos(a),y=-2+tsin(a)（t为参数,a为倾斜角）与椭圆:x^2/4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 03:29:05

一道参数题目
已知设直线l:x=4+t*cos(a),y=-2+t*sin(a)（t为参数,a为倾斜角）与椭圆:x^2/4+y^2=1相交与不同两点M,N.已知点P坐标为(4,-2).
(1)求PM*PN的取值范围
（2）设点Q为直线上一点,且满足2/(PQ)=1/(PM)+1/(PN).当a变化时,求点Q的轨迹方程（答案如完整则会加悬赏值）

（1）显然,点P在直线L上,|t|的几何意义是直线L上的点到点P的距离.
联立直线方程与圆方程：(4+t*cos(a))^2/4+(-2+t*sin(a))^2=1,
化简得：(1-3/4*cos(a)^2)*t^2+(2*cos(a)-4*sin(a))*t+7,……①
这是一个关于t的二次方程.
由于直线与椭圆交于两个不同点,故判别式Δ>0,即
(2*cos(a)-4*sin(a))^2-4*7*(-3/4*cos(a)^2+1)>0,
化简得：9*cos(a)^2-16*cos(a)*sin(a)-12>0,
即：-3*cos(a)^2-16*cos(a)*sin(a)-12*sin(a)^2>0,
3*cos(a)^2+16*cos(a)*sin(a)+12*sin(a)^2

一道参数题目已知设直线l:x=4+t*cos(a),y=-2+t*sin(a)（t为参数,a为倾斜角）与椭圆:x^2/4 已知曲线x=-1/2+3t,y=1+4t(t为参数）与曲线x=2cosθ,y=2sinθ(θ为参数）的焦点为A,B,则丨圆Cx=4cosA,y=4sinA (A为参数),直线l:x=2t,y=2+根号3t（t为参数）已知直线的参数方程为:x=-1+t,y=-2-2t(t为参数),它与椭圆4x^2/9+y^2/9=1交于A,B,求AB长已知直线l的参数方程为x＝3+12ty＝2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标已知直线的参数方程为：x=-1+3t,y=2-4t（t为参数）,它与曲线(y-2)^2-x^2=1交于A,B两点.求|A 已知直线 l ：x=√3t；y=2-t（t为参数）以过点A（0,4）的直线的斜率t为参数,写出椭圆4x^2+y^2=0的参数方程（2014•福建）已知直线l的参数方程为x＝a−2ty＝−4t（t为参数），圆C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ 已知直线l的参数方程为x=4-2t,y=t-2 ,(t为参数),P是椭圆x^/4+y^=1上任一点,求P到直线l的最大值已知直线L的参数方程{x=4-2t,y=t-2(t为参数),P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距