数列{an}=(9n^2-9n+2)/(9n^2-1) 1、 证:an属于(0,1) 2、在区间(1/3,2/3)内有无
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:14:34
数列{an}=(9n^2-9n+2)/(9n^2-1) 1、 证:an属于(0,1) 2、在区间(1/3,2/3)内有无数列的项,
若有,有几项?若无,说明理由
若有,有几项?若无,说明理由
1、证:an=(9n^2-9n+2)/(9n^2-1)
=(3n-1)(3n-2)/((3n+1)(3n-1))
=(3n-2)/(3n+1)
=1-3/(3n+1)
由an=1-3/(3n+1),可知{an}是递增数列
当n=1时,an=1-3/4=1/4>0
又,3/(3n+1)>0,即,an=1-3/(3n+1)2/3
所以,{an}只有a2=4/7在区间(1/3,2/3)内
再问: 下一题,谢谢!
再答: 已补齐
=(3n-1)(3n-2)/((3n+1)(3n-1))
=(3n-2)/(3n+1)
=1-3/(3n+1)
由an=1-3/(3n+1),可知{an}是递增数列
当n=1时,an=1-3/4=1/4>0
又,3/(3n+1)>0,即,an=1-3/(3n+1)2/3
所以,{an}只有a2=4/7在区间(1/3,2/3)内
再问: 下一题,谢谢!
再答: 已补齐
数列{an}=(9n^2-9n+2)/(9n^2-1) 1、 证:an属于(0,1) 2、在区间(1/3,2/3)内有无
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1(n大等于2,且n属于N正)
已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
在数列{an}中,已知a1=2,an+1=3an+3^n+1-2^n(n属于N*) 求an通项
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明:{an-n}是等比数列.
证明数列 等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列{an}中,a1=1/3,并且对任意n属于N*,n≥2都有an×an-1=an-1-an成立
在数列an中,a1=9,an+1=3an+3n+2