已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:10:18

已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．

（1）∵关于x的方程x²-2x-2n=0的二次项系数a=1、一次项系数b=-2、常数项c=-2n，
∴△=b²-4ac=4+8n＞0，
解得n＞-
1
2；
（2）由原方程，得
（x-1）²=2n+1，
解得x=1±
2n+1；
∵方程的两个实数根都是整数，且-
1
2＜n＜5，
2n+1不是负数，
∴0＜2n+1＜11，且2n+1是完全平方形式，
∴2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9，
解得n=0，n=1.5或n=4．

已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．（1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x 已知关于x的方程x²2x-2n=0有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15= 已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2+3x+3m4=0有两个不相等的实数根．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．