在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:29:06
在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形
延长CD边至E点使得DE=CD
因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB
所以三角形ADC≌三角形BDE
所以AC=BE
因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方
所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方
因为4CD的平方=CE 的平方
所以BE的平方+BC的平方=CE的平方
所以三角形CDE为直角三角形
所以∠CDE为直角
因为三角形ADC≌三角形BDE
所以∠A=∠DBE
所以AC‖BE
所以∠ACB为直角
所以三角形ABC是直角三角形
因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB
所以三角形ADC≌三角形BDE
所以AC=BE
因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方
所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方
因为4CD的平方=CE 的平方
所以BE的平方+BC的平方=CE的平方
所以三角形CDE为直角三角形
所以∠CDE为直角
因为三角形ADC≌三角形BDE
所以∠A=∠DBE
所以AC‖BE
所以∠ACB为直角
所以三角形ABC是直角三角形
在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形
在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形
在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于A
已知:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方:BC方=AD:AB.
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证:三角形ABC是直角三角
勾股定理``速度拉在三角形ABC中,AD垂直BC与D,且AD方=BD乘以CD,求证三角形ABC为直角三角形
如图已知三角形abc中角c等于九十度d 是边ac上任意一点试判断ab方加cd方与ac方加bd 方大小的关系并证明你的结论
在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方...